Modul 1 RS/GHS (Fundamentum): Studierende des Faches Mathematik
Einführung in die Arithmetik (M1.1)
Müller, Steinbring, Wittmann (Hg): Arithmetik als Prozess, 2004, Kallmeyersche Verlagsbuchhandlung, Seelze Nicht rezeptives Aufnehmen von dargebotenem Wissen sondern produktive Eigenerfahrungen öffnen den Weg zu einem wirklichen Verständnis von Mathematik als der Wissenschaft von Mustern und Strukturen. Deshalb sollen auf den ersten 100 Seiten von den Lesern durch arithmetische Aktivitäten eigene Erfahrungen gesammelt werden. Dieses Ziel wird durch die Präsentation unterschiedlicher, interessanter und für viele Leser sicher ganz neuer Problemstellungen verfolgt. Das genetische Prinzip der Zahlentstehung stellt ein umfangreicher und detaillierter historischer Rückblick umfassend dar. Auch hier fordern vielfältige Aufgabenstellungen zur Eigentätigkeit auf.

Im dritten Teil werden die gesammelten Erfahrungen geordnet und wesentliche Ausschnitte arithmetischer Theorien dargestellt. Der Bogen spannt dabei über Stellenwertsysteme, Zahlfolgen, Summenformeln, Elemente der Zahlentheorie und der Kombinatorik, Kettenbrüche bis hin zu einer theoretischen Vertiefung von Modellen. Begründungen der natürlichen Zahlen und der Rechengesetze, sowie ein Blick auf endliche und unendliche Mengen runden dieses Standardwerk für Mathematikstudierende ab.
H.-J. Gorski, S. Müller-Philipp: Leitfaden Arithmetik, 1999 Vieweg, Braunschweig Dieses Buch stellt zentrale fachliche Inhalte der Arithmetik leicht lesbar und auch für Einsteiger gut nachvollziehbar zusammen. Neben den arithmetischen Themen Teilbarkeitsrelation, Primzahlen und Primfaktorzerlegung, ggT und kgV, Kongruenzen und Restklassen sowie Stellenwertsysteme ist sicher auch eine pragmatische Einführung in grundlegende Beweistechniken besonders hilfreich.

Einführung in die Mathematikdidaktik (M1.2)
Krauthausen/Scherer (2003):
Einführung in die Mathematikdidaktik.
Spektrum
S. 5-49
S. 100 ff

 

In diesem Arbeitsbuch werden zentrale Grundideen des Mathematiklernens wie etwa ein zeitgemäßes Verständnis von Lehren, Lernen und Üben, did. Prinzipien und allg. Ziele des MU dargestellt. Die Diskussion ausgewählter Aspekte der Organisation von Lernprozessen sowie klassischer Spannungsfelder des MU schließt sich an. Konkretisiert werden die Ausführungen durch praxisnahe Beispiele aus Unterricht und Forschung.
ergänzende Literatur
Beutelspacher, Albrecht: Das ist o. B. d. A. trivial, 2004 Vieweg, Braunschweig Immer wieder haben Studierende überhaupt große Probleme, sich exakt auszudrücken. In der Mathematik sind umgekehrt wortreiche Erklärungen oft kontraproduktiv. Ein Ziel der Mathematik als Wissenschaft von den Mustern und Strukturen ist es ja, aus mehr oder weniger diffusen Problemstellungen den eigentlichen Kern herauszuschälen. Und dazu gehört notwendiger Weise auch eine klare sprachliche Beschreibung. Hier hilft Beutelspacher mit vielen praktischen Tipps zur Formulierung mathematischer Gedanken.  Zu gängigen mathematischen Formulierungen und zu häufig verwendeten Sonderzeichen gibt es einzelne Kapitel mit Übungsaufgaben.
Leuders, Timo:
Qualität im Mathematikunterricht der Sek. I u. II.
Berlin 2001, S. 65 – 93
Das Kapitel stellt die konstruktivistische Sicht vom Lernen in seinen Grundzügen dar und erläutert die Konsequenzen, die sich daraus für den Unterricht ergeben.

Zech, Friedrich:
Grundkurs Mathematikdidaktik. Weinheim und Basel 2002, S. 89 – 114

Zech fasst die Stadientheorie Piagets mit den wichtigsten Versuchen knapp zusammen. Des weiteren beschäftigt sich das Kapitel ausführlich mit der Darstellung der operativen Methode und der Theorie der Darstellungsebenen nach Bruner.
Radatz, H. u.a.:
Handbuch für den Mathematikunterricht.
Bd. 1 – 4
Hannover 1996 ff
Grundsätzliche Überlegungen zu Zielen, Rahmenbedingungen und Formen des Mathematikunterrichts in der Primarstufe werden um eine Fülle von Anregungen und Materialien aus dem Bereich der Arithmetik, der Geometrie und des Sachunterrichts ergänzt.